디씨 갤러리별 만년떡밥

본격 디씨 갤러리별 만년떡밥 조사... 이지만 몇 군데 밖에 안 알아봤음 'ㅅ'





떡밥
[명사]
1. 인터넷 상에서 다른 사람을 낚기 위해 사용하는 내용이나 주제.  미끼.
2. 인터넷 상에서 사람들의 관심을 끌기위한 것들의 총칭.
3. 인터넷 상의 논쟁거리.

만년떡밥
[명사]
1. 유저들에게 꾸준히 사랑받아 애용되는 떡밥.
2. 답이 나오기 힘든 혹은 없는 떡밥.



떡밥의 개념은 이제 집어치우고 직접 만년떡밥의 맛을 느껴보자.





+ 과학 갤러리

[폭두고딩 타나카]라는 만화의 일부분인데, 인터넷에 돌고 돌다가 마침내 디씨 과갤에 안착하기를 수십 번 반복하여 결국 과갤의 고정떡밥이 된 짤방.  이제는 이걸 들고 과갤에 물어보면 욕먹고 쫓겨남.

- 의견1. 저울의 눈금은 25g으로 고정.
닫힌계의 질량은 변하지 않으므로 저울의 눈금은 항상 고정된다.

- 의견2. 저울의 눈금은 변한다.
새가 뜰 때 저울의 바늘은 25g을 초과하고 내려올땐 25g미만을 가르킨다.  만약 새가 날지않고 자유낙하 한다면 저울의 바늘은 20g을 가르킨다.  물론 질량은 변하지 않는다.

- 종합결론: 약 25g.


그 외에도 과갤에는 [비행기 추락할 때 점프하면 안 죽나여?], [컨베이어 밸트 위에서 비행기 달리면 뜨나여?] 따위의 질문이 자주 올라온다.





+ 만화 갤러리

[만갤의 4대 명작(떡밥)]이라고 불리는 만화책 목록이 존재하는데 뉴비들에게 추천하거나, 만화를 추천해 달라는 글에 리플을 달아서 낚는다.  보통은 읽으면 눈이 썩어들어가는 고통을 느낀다고 함.

아무튼 순서대로 나열함.

- 첫 번째 명작(가나다순): 돈이 없어

미트스핀 만화

- 두 번째 명작: 손끝의 밀크티

후로게이 만화

- 세 번째 명작: 애완 소녀

패륜&귀축 만화. 미성년자들도 읽을 수 있다는 말을 듣고 많은 사람들이 입을모아 한국의 심의체제을 한탄했다 함.

- 네 번째 명작: 패왕애인

무개념 만화. 짤방은 킬러가 목표를 저격하는 장면을 묘사한 듯.

+ CG, 3D 갤러리

삼디갤의 떡밥 제조기인 닉네임 [즐겨].  그의 작품을 하나 감상하자.

2007년 12월 즈음의 작품.  그리고 당시 이 짤방을 보고 달린 리플들.
>> 홍기 / 오 시발 세상에
>> 정말 / 병원에 가보는게.. 본인이나 주변분들에게.. 그런데 저 아이는 무슨죄야..
>> ㅁㄴㅇ / 오 시발 징그러
>> ㅇ / 와 시발 존나무서
>> 금발의를르슈 / 삼디겔의 근성가이 ... 언제나 꿋꿋하다능
>> 근로장학생 / 오 시발 꿈에 나오겠네
>> ㅇ / 다시봐도 무섭네 시발
>> ㅈㄱㅇㅃ / 웃겼다
>> ㅈㄱㅇㅃ / ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

3D갤에 어느날 돌연 나타난 즐겨.  그는 "쉬운 3D"를 외치며 남이 만든 모델링 소스를 이용하여 위와 같은 혐오스러운 짤방을 다수 만들어오고 있다.  나이가 40대 중반이라는 소문도 있고 주소가 까발려졌다고도 함.  암튼 현재까지도 꾸준글을 올리고 있어 DC전체를 통틀어 손꼽힐 정도의 근성가이.

문제는 즐겨의 글에 언제나 두어개의 리플이 달려서 즐겨에게 원동력이 되고 있다는 점.  보통 아래와 같은 리플이 달린다.
1. 욕.
2. 추종자들의 칭찬, 격려.
3. 추종자인척 훼이크 쓰면서 욕.
4. "오랬만에 왔는데 즐겨 아직도 있네."
5. "ㅋㅋㅋㅋㅋ 아 제법 웃었다."
6. "동물에게 먹이를 주지 맙시다."
7. 즐겨가 다른 사람의 소스를 무단 도용하는 것을 보며 진지하게 저작권에 대해 충고.
8. "아버님 여기서 이러지 마세요." 혹은 즐겨 나이에 걸맞는 행동을 요구하는 진지한 리플.

  어찌됐건 즐겨 횽이 없다면 삼디갤러들은 좀 심심해질 듯.





+ 스타크래프트 갤러리

+ 수학 갤러리

수학갤에는 종종 남다른 논리를 펼치는 글들이 있다.  그 중 최고봉은 [0.999... ≠ 1]를 주장하는 글이다.

갤로거  ε-δ
   
제 목  0.999... ≠ 1 이 정도는 알고 말하자 (v1.0)





  디시인사이드에서 '0.9땡 = 0.999... 가 1이 아니다' 혹은 '0.999... < 1이다' 라는 떡밥은 매우 고전적인 떡밥입니다. 검색을 해보면 나름대로 역사를 가지고 있다고 할 만큼 오래되었다는 것을 알 수 있을 것입니다. 계속 거슬러 가보면 과학갤에서 수학갤이 독립되기 전부터 多思郞이란 분이 위의 주장을 전파하고 다녔다는 것을 알 수 있는데, 정말 오래됐다면 오래된 이야기입니다. 물론 0.999... = 1를 주장하며 이 논쟁을 종식시키려는 움직임도 많았습니다만, 0.999...≠1 학파는 얼마 후 새로운 논리를 들고 오거나, 한 논리를 근성으로 밀어붙이는 식의 밀고 당김이 계속됐습니다. 이 글 또한 단순히 그 중 하나 정도가 되겠지만 여러분의 논쟁에 조금이나마 보탬이 되고자 나름 성의껏 작성해 보고자 합니다.




  이 글은 디시인사이드 수학갤러리에서 벌어지고있는 0.999... 논쟁 역사를 정리 및 요약 해 놓은 것입니다. 일단 0.999... < 1를 주장하는 사람들이 0.999... = 1이라는 논리를 직접적으로 반박하는 일은 거의 없으며 그야말로 0.999... < 1 이라는, 0.999... = 1의 논리와는 다소 동떨어진 자신의 논리를 보호하기에 급급합니다. 즉 대부분의 공격방향은 (0.999... = 1)→(0.999... < 1) 방향으로 진행됩니다. 따라서 이 글도 그러한 방향에 입각하여 쓰여질 수밖에 없는 것인데, 후에 판단은 알아서 하시길 바랍니다.

 





프로페셔널 수학자 및 아마추어 수학자들의 다수 : 0.999... = 1





  우선 현대 수학에서 0.999...라는 십진법 표기는 정확히 1을 나타내고 있습니다. 신이 0.999...가 1이라고 주장하든 1이 아니라고 주장하든 간에, 어.쨌.든. 현대의 모든 전문 수학자들이 위의 사실을 인정하고 있습니다.  먼저 이들의 이론을 살펴봅시다. 약간은 해석학적 사실인 이것을 최대한 쉽게 설명하기 위해 노력해보겠습니다.




  양쪽이 쓰는 0.999... 는 십진법 표기(그 중에서도 소수 표기)인데, 일단 n진법이란 무엇인지 살펴보아야 하겠습니다. 그러나 이것을 자세히 쓰는 것은 이야기 시작도 전에 스크롤을 최하단으로 내려버리는 사태를 유발하므로 생략하도록 합시다. 대충 십진법이라는게 직관적으로 무엇인지는 아시리라 믿습니다.




  십진법은 실수를 표현하기 위한 한 방법을 말하는 것으로, 임의의 십진법 표기는 항상 어떤 실수의 표현이 됩니다. 여기서 우리가 인정해야 할 사실은 0.999... 가 실수라는 것입니다. [인정1]


  만약 이 사실을 인정하면, 0.999... < 1 이라는 결론은 쉽게 반박이 됩니다. 0.999... < 1이라고 합시다. 그런데 실수는 연속적이므로, 0.999... < x < 1 인 실수 x가 존재합니다. [인정2] (다시 말해, 어떤 실수보다 작은 수 중 가장 큰수 라는건 존재하지 않습니다. 반드시 서로다른 두 실수 사이에는 또다른 실수가 있습니다.)


  그런데 이런 실수 x는 존재하지 않는다는걸 쉽게 알 수 있습니다. 예를들어 1보다 작고 0.9보다 큰 실수를 소수 표현으로 쓰려면 일단은 0.9까지는 쓰고 들어가야합니다. 그래서 0.9235 이런것들이 0.9보다 크고 1보다 작은 숫자의 예가 될 수 있겠습니다. 다시 예를들어, 1보다 작고 0.99보다 큰 실수를 소수 표현으로 쓰려면 적어도 0.99까지는 써야 하겠습니다. 0.999나 0.99024 이런것들을 쓰기 위해서 말입니다. 이제 0.999...보다 크고 1보다 작은 수를 쓰려면, 일단 정수부분은 0이 들어가야할 것인데, 9를 계속 쓸 수는 없는 노릇이고...


( (cf) 이 같은 설명을 수학적 형식언어로 쓸 수도 있습니다. 그런데 자칫 잘못하여 약간의 헛점아닌 헛점이 드러나면 낭패를 보게되는데, 예를 들어 이 설명을 할 때 반드시 들어갈 수 밖에 없는 구절 "충분히 큰 n에 대해 명제 p가 성립한다."에 대해 반박론자들은 "누구 맘대로 충분히 큰 n? 내맘대로 n이 충분히 안크다면?" 라고 말할 수도 있습니다. '충분히 큰 자연수 n에 대해'란 말은 "어떤 '일정한' 자연수 N이 존재하여 N보다 큰 모든 자연수 n 대해(∃N ∀n≥N)" 라는 것인데 이런 말 하나하나 쓰기도 번거롭고 0.999... < 1 를 이해하지 못하는 아마추어분들은 이 문장을 이해하기가 더더욱 쉽지않으니 하여튼 진퇴양난인거 같아, 생략합니다.)




  이러한 이유로 0.999... < 1 는 반박되고 0.999... = 1이 성립하게 됩니다. 이 주장을 반박하려면 [인정1]과 [인정2]를 반박해야 할 것입니다. 이제 이런 반박이 가능할 만한 의견을 들어봅시다.




[[인정1]의 반박]
0.999... 는 실수가 아니다. 0.999...는 인간이 아직 발견하지 못한 미지의 수 체계에 속하는 수로서, 0.999... 를 굳이 수직선 위에 찍는다면, 어떤 정지해 있는 한 점으로 표현되지 않고, 1보다 작은 쪽에서 계속 1에 다가가고 있는 '움직이는 점'으로 표현된다. 덧붙이면 1.000... 은 1보다 큰 쪽에서 계속 1에 다가가고 있는 점으로 표현된다.

[[인정2]의 반박]
0.999...는 1에 도달하기 직전의 실수이다. 그러니까 0.999...는 1보다 작은 실수 중 가장 큰 것이며, 여기에 굉장히 작은 양수 0.000...1를 더하면 1이 된다. 더군다나 0.999...8 < 0.999... < 1 이며 가장 왼쪽 것에 0.000...2를 더하면 1이 된다.





  [[인정1]의 반박]이나 [[인정2]의 반박] 혹은 양쪽 모두를 적절히 혼합하여 주장하는 사람들이 있습니다. 그러나 현대 수학자들은 이들에 대해 다시한번 반박을 합니다.




[[인정1]의 반박]의 반박]
그런 상태를 상상할 수는 있다. 그러나 그 존재를 인정하는 것이 무슨 의미가 있는가? 실수 체계만큼 그럴 싸한 수 체계를 구성할 수 있지 못하면 쓸모 없는 개념이다. 더군다나 0.999...가 당신의 말과 같다면 3.141592...라는 표현도 π가 아니라 π의 왼쪽으로 향하는 점을 나타내는 것이어야 하는데, 그렇다면 π의 오른쪽으로 향하는 점은 소수로 어떻게 나타내는가?




[[인정2]의 반박]의 반박]
그러면 0.999...1 < 0.999...2 < ... < 0.999...8 < 0.999...9 < 0.999...10  < ... 관계가 성립하는가? 0.999...1과 0.999...10의 차이점은 무엇인가? 0이 끝에 하나 더 달린건가? 그러면 0.1 < 0.10의 관계가 성립하는가?






  개인적인 도움말을 덧붙이자면, 0.999... 는 9가 무한히 뻗어 나가고있는 동적인 상태를 생각하지 말고 9가 굉장히 많이 있긴 하지만 어쨌거나 "딱 떨어진" 정적인 상태를 상상하시는 것이 오히려 적절할 것입니다.


  어쨌든 이쯤 되면 0.999... < 1 를 주장하는 사람들은 버로우 혹은 인신공격을 행사하기 시작합니다. 이 외에도 극한이란 것을 직접적으로 끌어들여 주장하시는 수학도들이 계시는데(무한급수 등을 이용하여) 사실 수학에서 프로페셔널로 가는 가장 큰 관문이 이 극한에 대한 수학적 이해이니 만큼, 토론은 커녕 '상태다, 도달점이다' 하는 끝없는 뻘소리를 야기하니 극한의 수학적 정의를 이해하지 못한 분들은 이 논쟁에서 극한이라는 얘기를 안하셨으면 합니다.

  참고로 수열의 극한의 수학적 정의를 적으면 다음과 같습니다.


수열 {a_n}⊂lR 의 극한이 L이란 말은 다음과 같이 정의된다.
: 임의의 양수 ε에 대하여, 어떤 자연수 N이 존재해서 k > N을 만족하는 모든 k가
l a_k - L l < ε 를 만족하면 lim{n→∞} (a_n) = L 이라 쓰고 수열 {a_n}이 L에 수렴한다고 한다.



 


아마추어 수학자 중 일부 : 0.999... < 1




  이제 0.999... < 1 를 주장하는 사람들의 논리와 그에 대한 반박 등을 살펴보고자 합니다.



 

[주장1]

x = 0.999... 라 하자.
그러면 10x = 9.999...
두 식을 적당히 빼면 9x = 9
따라서 x = 1



이라는 증명은 잘못되었다. 10을 곱할때 9가 하나씩 밀렸으므로 뺄셈을 적용시키면

9x = 8.999...1 따라서 x = 0.999... 이므로 수사는 원점이다.

[[주장1]의 반박] 9가 무한히 많기 때문에, 9가 하나 밀린 것을 생각하는 사람은 무한의 본질을 제대로 파악하지 못한 것이다.



[[[주장1]의 반박]의 반박]  당신이 말하는 무한의 본질이란 무엇이길래 '밀림현상(?)'을 무시하는가?


  사실 유한소수에서 먹히던 사칙연산 방법들을 무한소수에 그대로 먹히게 하기에는 상당히 번거로움이 있기 때문에, 더군다나 위 [주장1]이 0.999... = 1의 증명 중 하나가 잘못되었다는 것이지 0.999... < 1 를 말하는게 아니므로 이같은 주장은 그냥 무시하게 됩니다. 몇몇 0.999... = 1를 주장하는 사람들이 [[주장1]의 반박]을 합니다. 그러나 이 또한 그들 주장의 핵심이 되는 "∞ + 1 = ∞" 이 뭔가 애매한 감이 있으므로(수학에서 실수체계에 ∞와 -∞를 포함시킨 '확장된 실수 체계(extended real number system)'라는게 있긴 하지만 내용이 매력적이지 않아 아마추어 분야로 남아 있습니다.) 결국 [[[주장1]의 반박]의 반박]과 같은 헛소리만 더욱 많이 불러일으키는 결과를 낳습니다.





[주장2]

0.999...에서 9의 개수를 n이라 하자.



n=1 ; 0.9 < 1이다.
n=k 일때 0.999...9 (9가 k개) < 1 라고 가정하자.
그러면 0.999...9 (9가 (k+1)개) = 0.999...9 (9가 k개) + (1/10)^(k+1)*9 < 1이다.



따라서 수학적 귀납법에 따르면 임의의 n에 대해서 0.999... (9가 n개) 는 1보다 작다.

정리하면 0.999... 의 9의 개수가 뭐든지 간에, 아무리 많아도 1보다 작다.

 

[[주장2]의 반박]
수학적 귀납법은 p(n) (n은 자연수) 이라는 명제를 증명할 때 쓰인다. 즉, 위의 증명대로 임의의 자연수 n에 대하여 0.999... (9가 n개) < 1이 성립하지만, 0.9땡 = 0.999... 에서 9의 개수는(그 개수라는걸 굳이 생각하자면) 무한히 많으므로 임의의 자연수 n보다도 많을 것이다. 즉 0.9땡에서 9의 개수는 자연수가 아니고, 따라서 위의 수학적 귀납법으로 설명할 수 없다.





[주장3]

나는 실수가 가부번(countable)임을 증명하였다. 그런데 0.999... = 1를 인정하는 칸토어(G. Cantor)의 실수는 비가부번(uncountable) 증명은 잘못되었다. 따라서 0.999... ≠ 1이다.


[[주장3]의 반박]
0.999... ≠ 1 이면 0.999...는 기존의 실수체계에 있지 않던 숫자이고 따라서 0.999... = 1를 인정할때의 실수보다 더욱 그 농도(cardinality)가 짙어져야 할 것인데, 따라서 실수가 가부번이라고 하는 것은 잘못되었다. 또한 실수의 비가부번 증명은 0.999... = 1를 사용하지 않는다.





[주장4]

0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... = 1 의 증명은 잘못되었다.

아무리 0.00...09 를 더해도 1은 될 수 없기 때문이다.


[[주장4]의 반박]
0.999... 는 십진법 전개의 정의에 의해 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 와 같은 무한급수로 정의되고 이는 부분합의 극한, 즉 수열 {0, 0.9, 0.99, 0.999, ...}의 극한으로 정의된다. 따라서 0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... = 1 이며 위의 주장과 마찬가지로 {0, 0.9, 0.99, 0.999, ... }에 0.999... 는 나타나지 않는다. 다만 0.00...09를 유한번 더한 0.999...9 가 나타날 뿐이다.



[주장5]
0.999... = 1 이다.
그런데 [0.999...] = 0이다.
(단 [x]는 x보다 크지 않은 최대정수.)

[[주장5]의 반박]
0.999... = 1 이므로 대입법에 의해 [0.999...] = [1] = 1.



[주장6]
1를 n제곱하면 여전히 1이다.
그러나 0.9, 0.99, 0.999 등을 n번 제곱하면 점점 1에서 멀어지는 '균열'이 생긴다.
0.999... 또한 '균열'이 생길 것이다. 따라서 0.999 ≠ 1이다.

[[주장6]의 반박]
위 주장을 식으로 표현하면

lim{m→∞} lim{n→∞} (0.999... (9가 m개) ) ^n
≠lim{n→∞} lim{m→∞} (0.999... (9가 m개) ) ^n

인데 이는 당연한 것이다. 원래 lim의 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있다.



[주장7]
lim{x→1} (x) 를 1이라고 쓰긴 하지만 사실 극한의 정의를 보면 1에 가까워 지는 상태를 나타낸다. 따라서 같은 이유로 0.999... 는 1이 아니다.

[[주장7]의 반박]
우선 극한의 정의에 의해 lim{x→1} (x) = 1이니 극한의 개념을 바로 잡기 바란다. 그리고 실수체계에서는 '가까워 지는 상태' 같은 수는 용납하지 않으며 필요에 의해 그런 상태를 상상한다고 하더라도 그 목표점, 즉 극한에만 관심을 둔다.



  제 정리는 여기까지 입니다. 多思郞에서 골벅까지(짤방을 보아 두 사람은 같은사람으로 추정됨.) 정말 많은 이야기들이 있었지만, 모두 직접적이든 간접적이든 위의 리스트에 어느정도 겹치리라 생각됩니다(위의 주장들끼리도 겹치는 내용이 많습니다.).

  개인적으로 저는 어느 한쪽에 끼기는 싫지만, 0.999... < 1를 주장하는 분들은 자신들의 논리가 부족한 만큼 더 많이 준비하고 주장해야 한다는 것을 강조하고 싶습니다. 일단 0.999... < 1은 실수의 십진법 표기 상 성립하지 않는 부등식이니 저런 표현을 인정하려면 십진법의 정의가 수정되어야 함은 물론이거니와 더 넓은 수체계를 구성하여야 할 것입니다. 물론 여기서 수체계라 함은 적어도 1. 표기가 잘 정의되고, 2. 연산이 잘 정의되고, 3. 대소비교가 잘 정의되는 집합이어야 수학자들에게 관심을 끌 수 있을테죠.

  잡필을 여기까지 읽어주셔서 감사합니다. 아마추어 수학자분들이나 고등학생 혹은 중학생 여러분은 항상 참고하도록 합시다.





0.999... ≠ 1 이 정도는 알고 말하자 (v1.0) 마침

이 논쟁을 끝내기 위해 [0.999... = 1]에 대해 정리한 글이 공지에 올라가 있지만 몇몇 꼬꼬마들은 여전히 계속 물어본다.  그리고 공지글 때문에 수학갤 수준이 낮아보인다는 지적도 있음.

... '그니깐 시답잖은 질문하지 말라고 얼간이들아^^'라고 수학갤 유저들은 생각할 듯.





+ 카툰 단편 갤러리

누가 그렸는지 아직도 모른다는 전설의 그림 두 점.  일러스트를 보여주기만 하면 누가 그렸는지 알려준다는 카단갤의 유저들을 꿀먹은 벙어리로 만든 그림.

위에껀 한창 물어볼 때 나온 패러디.





+ 미연시 갤러리

빅파이는 보통 [특정 파일의 다운로드 링크]를 말한다.  유래는 모 회사의 대용량 파일 첨부 이메일 서비스인 [빅파일]의 변형 이라고 한다.

빅파이로 낚시를 하는 방법은 다음과 같다.  먼저 제목에 빅파이라는 단어를 넣고, 글 내용은 낚인 유저들을 비웃는 사진을 첨부하거나 "어디 출석 체크 한 번 해보자."따위의 글로 대충 마무리하면 적당하다.  그리고 자설리를 달아 떡밥을 강화하면 완성.

예를 들면 이런식으로...

※ 주식 갤러리에서는 피자 떡밥으로 비슷한 낚시가 가능함.





+ 엽기 갤러리

디디바오.  이게 진짜인지 아닌지는 중요하지 않다.  엽갤에는 다른 떡밥들도 거의 마찬가지지만 그저 하나 던져주면 서로 개처럼 물어뜯기 시작함.  디디바오는 올라올 때 마다 서로 싸우고 난리임.





+ 미스터리 갤러리

미스터리 갤러리에서는 2012년 지구종말설이 꾸준히 인기이다.  지구종말의 근거는 아래에 열거한다.

1. 16세기에 사망한 한 거짓말쟁이가 있는데 그를 추종하는 사람들이 1999년에 지구종말한다는 개구라를 퍼트렸다가 그게 빗나가자 다시 2012년에 지구가 종말한다고 주장.
2. 911테러를 예견했다고 하는, 인간보다 월등히 우월한 한 증권업무 기계의 계산에 의존.
3. 개인적으로 관심없는 모 종교단체에서 주장.
4. 알 수 없는 이유로 몰락한 아메리카 대륙의 어떤 몹시 발달된 종족의 달력이 끝나는 해 이므로.
5. 알베르트 아인슈타인이 "꿀벌이 모두 사라지면 , 인간은 4년을 넘기기 힘들다."라고 말했는데 2008년에 꿀벌이 사라지고 있다는 기사 뜸.

미갤은 그 외에도 [코알라 전설]이나 [우주연합] 따위의, 왠지 가까이 가기 꺼려지는 이야기들로 가득 차있음.





+ 수능 갤러리

수능시험장에_나타난_사신.jpg

수능날이 다가올수록 수시 얘기는 점점 줄어들고 재수를 주제로 이야기 꽃을 피움.  근데 딱히 떡밥이라고 하긴 뭐함.





디씨에 500개 이상의 갤러리가 존재한다는데 달랑 10개 살펴보고 근성이 부족해 포기.  끝.