화공기사 실기 2016년 1회 필답

1. 탱크 안에 있는 유체 (밀도 $0.9\ g/cm3$, 점도 $2\ poise$)를 내경 $10\ cm$의 관을 통해 멀리 이동시킨 후 $10\ m$ 위로 올려 유량 $70\ m^3/hr$ 로 유출시키려 한다. 이때, 총 관로는 $0.99\ km$ 이고 펌프의 효율이 $60\%$ 라면 필요한 동력은? ($kW$) (단, 부수적인 마찰손실은 무시한다.)

$u=\cfrac{Q}{A} =\begin{array}{ c|c|c } 70\ m^{3} & hr & \\ \hline hr & 3600\ s & \tfrac{\pi }{4} \times ( 0.1\ m)^{2} \end{array} =2.48\ m/s$

$\begin{array}{l} Re=\cfrac{Dv\rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c } 0.1\ m & 2.48\ m & 900\ kg & m\cdotp s\\ \hline  & s & m^{3} & 0.2\ kg \end{array} =1116< 2100\ 이므로\ 층류이고,\\ \because f=\cfrac{16}{Re} ,\ h_{f} =4f\cfrac{L}{D}\cfrac{u^{2}}{2} =4\cfrac{16}{1116}\cfrac{990\ m}{0.1\ m}\cfrac{2.48^{2} \ m/s}{2} =1745.92\ m^{2} /s^{2} \end{array}$

$\begin{align*}\begin{array}{l} \eta W_{p} &=\cfrac{\alpha \Delta P}{\rho } +\cfrac{\Delta u^{2}}{2} +g\Delta Z+h_{f}\\ 0.6\times W_{p} &=[ 0] +\left[\cfrac{2 \cdot ( 2.48\ m/s)^{2}}{2}\right] +\left[\cfrac{9.8\ m}{s^{2}} \times 10\ m\right] +\left[\cfrac{1745.92\ m^{2}}{s^{2}}\right]\\ W_{p} &=3078.33\ m^{2} /s^{2}\\ P&=\begin{array}{ c|c|c|c|c } 3078.33\ J & 70\ m^{3} & hr & 900\ kg & kJ\\ \hline kg & hr & 3600\ s & m^{3} & 1000\ J \end{array} =53.87\ kW \end{array}\end{align*}$




2. 효율이 $0.7$ 인 경우 이론단수가 $15$ 이다. 실제단수는?

$\begin{align*}\begin{array}{l} \eta \cdot n_{real} &= n_{theory}\\ n_{real} &=\cfrac{15}{0.7}\\ &=21.42\approx 22 \end{array}\end{align*}$




3. (특정온도에서) 상대습도는 $50\%$ 이다. 포화습도가 일 때, 비교습도는?

$\cfrac{P_{w}}{P_{s}} =0.5,\ \cfrac{P_{s}}{P-P_{s}} \times \cfrac{18}{29} =0.3095$
$\begin{align*}\begin{array}{l} P_{s} &=0.3095\times \cfrac{29}{18} \times ( 760\ mmHg-P_{s})\\ &=252.86\ mmHg \end{array}\end{align*}$

$P_{w} =0.5P_{s} =126.43\ mmHg$

$H_{p} =\cfrac{P_{w}}{P_{s}} \times \cfrac{P-P_{s}}{P-P_{w}} =\cfrac{126.43}{252.86} \times \cfrac{760-252.86}{760-126.43} =40\%$




4. $30\ m$ 높이에 있는 높이 $3\ m$ 의 탱크에 내경 5\ cm의 관이 $300\ m$ 연결되어 있다. 탱크 안에는 밀도 $1.23\ g/cm3$, 점도 $97\ cP$ 의 글리세린이 들어있다. 이 글리세린을 내경 $5\ cm$의 관을 통해 탱크에서 유출시킨 뒤 $30\ 0m$를 이동시킨다고 할 때, 유출된 총 글리세린의 질량 유량은? (단, 관 내의 부속 손실 등을 포함한 상당길이는 $400\ m$ 이다.)

$\eta W_{p} =\cfrac{\Delta P}{\rho } +\cfrac{\alpha \Delta u^{2}}{2} +g\Delta Z+h_{f} =0$

$\begin{array}{l} h_{f} &=4f\cfrac{L}{D}\cfrac{u^{2}}{2} \ 에서,\ 층류라\ 가정하면\\ &=\begin{array}{ c|c|c|c } 4 & 16\cdotp \mu  & L & u2\\ \hline  & Du\rho  & D & 2 \end{array} =\cfrac{32\cdot \mu \cdot L\cdot u}{D^{2} \cdot \rho } =403.77\ m\cdot u \end{array}$

$u^{2} +403.77\ m\cdot u-323.4\ m^{2} /s^{2}$
$x=\cfrac{-b\pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} =\cfrac{-403.77\pm \sqrt{403.77^{2} +4\cdotp 323.4}}{2} =0.7994\ m/s$

$Re=\cfrac{Dv\rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c } 0.05\ m & 0.7994\ m & 1230\ kg & m\cdotp s\\ \hline  & s & m^{3} & 0.097\ kg \end{array} =507< 2100\ 이므로\ 층류$

$\therefore \dot{m} =uA\rho =\begin{array}{ c |c |c } 0.7994\ m & \pi \times 0.05^{2} \ m^{2} & 1230\ kg\\ \hline s & 4 & m^{3} \end{array} =1.93\ kg/s$

5. 열교환기에서 한 유체의 온도가 $80℃$에서 $35℃$ 로 떨어지고 다른 유체는 $20℃$에서 $60℃$ 로 올랐다. 이때 온도의 평균을 구하면?

$\Delta T_{LM} =\cfrac{\Delta T_{H} -\Delta T_{C}}{\ln( \Delta T_{H} /\Delta T_{C})} =\cfrac{20-15}{\ln( 20/15)} =17.38℃$




6. 외경이 $10\ cm$ 이고 내경이 $5\ cm$인 유로 내부에 $0.5\ m^3/hr$ 로 냉각수가 흐른다. 냉각수의 점도는 $1\ cP$, 비중은 $1$ 이고, $50\ m$를 흘렀을 때, 압력강하는?

$u=\cfrac{Q}{A} =\cfrac{\tfrac{0.5\ m^{3}}{hr} \times \tfrac{1\ hr}{3600\ s}}{\tfrac{\pi }{4} 0.05^{2} \ m^{2}} =0.02358\ m/s$

$Re=\cfrac{D_{e} v\rho }{\mu } =\begin{array}{ c|c|c|c } 0.05\ m & 0.02358\ m & 1000\ kg & m\cdotp s\\ \hline  & s & m^{2} & 0.001\ kg \end{array} =1179< 2100\Longrightarrow 층류$

$\Delta P=\cfrac{32Lu\mu }{D^{2}} =\begin{array}{ c|c|c|c|c } 32 & 50\ m & 0.02358\ m & 0.001\ kg & \\ \hline  &  & s & m\cdotp s & 0.05^{2} \ m^{2} \end{array} =15.0921\ Pa$




7. 최소 유동화 속도에 대해 x축은 공탑 속도(superficial velocity), y축은 압력 강하 및 층 높이 (pressure drop and bed height) 를 기준으로 그래프를 완성하라.




8. $20℃$ 의 $10%\ NaOH\ 4500\ kg/hr$ 를 포화수증기로 증발시켜 $20%$ 로 만들려고 한다. 이때 $A = 40\ m^2$ 이고, 포화수증기의 온도는 $110℃$ 이다. (단, $NaOH\ 10%$ 의 비열은 $0.92\ kcal/kg∙℃$ 이고, 비점은 $90℃$ 이며, 증발잠열은 $545\ kcal/kg$ 이다. 또한 포화 수증기의 상변화열은 $532\ kcal/kg$ 이다.)
1. 이때 $U$는?




2. 이때 시간당 필요한 포화수증기의 양은 몇 $kg$ 인가?







9. 어떤 유체의 동점도는 $6×10^{-4}\ m^2/s$ 이고 밀도는 $1.2 × 10^3\ kg/m3$ 이다. 가로 $5\ m$, 세로 $3\ m$ 의 벽을 이 유체가 중력 $2\ N$ 하에 흘러내릴 때 질량유량은? ($kg/s$)




10. 헵탄과 옥탄의 혼합이 $70\ mol%, 30\ mol%$ 인 혼합액이 있다. 유출액 $D$는 헵탄 $98\ mol%$ 이고 $W$는 헵탄 $1\ mol%$ 이다. ($α = 2$)
1. 최소환류비를 구하는 식을 유도하라.




2. 최소환류비를 구하라.







11. 맑은 날 태양에 의한 지구 표면의 복사량은 $1 W/m2$ 이고, 대기층에 흡수되는 양은 $0.3 W/m2$ 이다. 이로부터 구한 태양의 온도는? (단, 태양과 지구와의 거리는 $150,000,000 m$, 태양의 반경은 $700,000 m$ 이다. 태양을 흑체로 가정하고, 슈테판-볼츠만 상수는 $5.67 × 10^{-8} /m2∙K4$ 이다.)




12. 공기를 $20℃$ 에서 $90℃$ 로 열교환기를 통해 온도를 높이려 한다. 관을 통과하면서 압력이 입구 $1\ atm$에서 수주 $30\ mmHg_{H_2O}$ 의 압력 강하가 일어났다. 공기의 유속이 $10\ /s$ 이고 비열이 $0.29\ cal/kg∙℃$ 일 때, 공기가 얻은 열량은? (공기의 질량유량은 일정하다.)
13. -

끝.

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